몬티 홀 문제, 직관을 의심하고 코드로 증명하기

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Algorithm
학생 때 확률과 통계 수업에서 처음 접했던 몬티 홀 문제.당시에도 "바꾸는 게 유리하다"는 결론은 머리로 받아들였지만,직관적으로는 끝까지 와닿지 않았다.오랜만에 생각나서 Python으로 시뮬레이션을 짜봤는데,단순한 검증을 넘어서 흥미로운 사실 하나를 더 발견했다.몬티 홀 문제란미국의 게임쇼 Let's Make a Deal에서 나온 유명한 확률 퍼즐이다.참가자 앞에 세 개의 문이 있다. 한 문 뒤에는 자동차가, 나머지 두 문 뒤에는 염소가 있다.참가자가 문 하나를 고른다.진행자(몬티 홀)는 남은 두 문 중 염소가 있는 문 하나를 열어 보여준다.참가자에게 묻는다. "고른 문을 유지할래요, 아니면 다른 문으로 바꿀래요?"직관적으로는 "이제 문이 두 개 남았으니 50:50 아닌가?"라고 생각하기 쉽다. 하지만 ..